El Problema de la Braquistócrona

 Uno de los logros más importantes de Johann Bernoulli fue su trabajo sobre la curva braquistócrona. El problema de la braquistócrona, planteado por Bernoulli en 1696, fue uno de los primeros problemas de cálculo variacional y tiene que ver con encontrar la trayectoria más rápida entre dos puntos bajo la influencia de la gravedad.

Imaginemos que tenemos dos puntos A y B. La cuestión era simple: ¿qué trayectoria debe seguir una partícula que cae bajo su propio peso desde A hasta B para tardar el menor tiempo posible? A primera vista, uno podría pensar que la trayectoria más corta (una línea recta) sería la respuesta. Sin embargo, esto no es cierto cuando consideramos la aceleración de la gravedad. La respuesta es una curva en forma de ciclóide (la curva que genera un punto en el borde de una rueda que rueda sin deslizarse).

Bernoulli resolvió este problema usando cálculo diferencial, convirtiéndose en uno de los primeros en usar el cálculo para resolver un problema práctico. No solo propuso la solución, sino que también lanzó un desafío a otros matemáticos para resolver el problema, lo que desató un auge en el uso del cálculo.